Théorème fondamental de l'analyse (version Lebesgue)
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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daffodil
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par daffodil » 04 Oct 2024, 14:35
Bonjour,
Soit

une fonction Lebesgue-intégrable sur

. On définit
=\int_{a}^{x}h(t) \mathrm{dt})
.
Je souhaiterais montrer que

est presque partout dérivable et de dérivée presque partout égale à

.
J'ai essayé de transposer cela en intégrale à paramètre en écrivant
=\int_a^x h(t) \mathbbm{1}_{\{a \leq <br /> t \leq x\}} \mathrm{dt})
, ou encore d'écrire le taux d'accroissement, mais ça ne donne rien...
Auriez-vous une piste ?
Merci d'avance !
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