Ces temps-ci je réalise un programme informatique mais j'ai quelques problèmes liés à des connaissances mathématiques un peu evanescentes. Pourriez vous m'aider:
- A propos de courbes géometriques paramétrées, quelles sont les parametrisations possibles et leurs noms :
ex :
- f(x) (nom: cartésienne?)
- rho(theta) (en coordonnées polaires)
- un système x(t) et y(t) (nom: ??) ; qu'est-ce que t déjà ?
...
(d'autres méthodes?) - quelles sont les limitations de chaque méthode (par exemple la parametrisation cartésienne y=f(x) ne permet pas de modéliser une courbe en spirale n'est-ce pas? ) / les avantages ? (pourquoi utiliser deux équations x(t),y(t) si une suffit f(x,y)=0?)
- Comment fait-on un changement de variable (dans le cas général) pour simplifier les expressions algébriques de courbes paramétrées. Par exemple, si je sais que géometriquement, en ramenant l'origine à un point particulier et en faisant une rotation de toute la courbe "la vision" serait plus évidente..... comment traduire cela en equations ?
- y a-t-il des "astuces" pour reconnaitre un "type" de courbe à partir d'une equation algébrique bien compliquée ? Par "type" j'entends : cycloidale, conique, ...
J'ai feuilleté un pavé d'analyse et j'ai cherché sur google pendant une durée "raisonnable", je n'ai trouvé que des info. assez incomplètes ou très peu synthétiques
Merci bien pour toute information :happy2:
p.s: si vous avez une suggestion de livre/chapitre synthétique (j'ai été déçu avec un livre d'analyse quelconque) là dessus je suis preneur aussi