Suite de Fibonacci

[busard_des_roseaux]

Bj,

vous pourriez m'indiquer pourquoi la suite de Fibonacci est si importante ?

j'en connais qu'une application, évidemment très intéressante:

- il me semble que les couples d'entiers fibonnaciens rendent l'algorithme
d'Euclide,de recherche de pgcd, algo qui peut être de longueur très variable, de longueur maximale
Cette suite donne donc une formule pour majorer à priori la longueur de
l'algorithme de pgcd(m,n) connaissant m et n

[benekire2]

Pourquoi est-elle si importante ? Je n'en sais pas grand chose. En revanche il y a plein de propriétés "remarquables" de cette suite.

C'était mon sujet de TPE que j'ai rendu il y a peu de temps. J'ai nottament montrer que PGCD(Fn;Fm)=F(PGCD(n,m)) et c'est là que l'algorithme d'euclide entre en jeu.

Il me semble qussi qu'il y a une "grosse" propriété qui dit que tout entier naturel peut s'exprimer sous forme de somme de deux termes de la suite de Fibonacci. ( Parait aussi qu'on peut montrer que c'est spécifique à la suite de Fibonacci, mais je ne m'avance pas la dessus ... ca reste a vérifier!! )

Après il y a tout un tas de propriétés "élémentaires" mais je suppose que tu les connait déjà toutes :zen:

[alavacommejetepousse]

bonjour
étant reliée au nombre d'or elle est historiquement et artistiquement importante : le nombre de gradins dans les 2 étages du théatre d'épidaure sont des termes de cette suite
pour le reste...

[benekire2]

bonjour
étant reliée au nombre d'or elle est historiquement et artistiquement importante : le nombre de gradins dans les 2 étages du théatre d'épidaure sont des termes de cette suite
pour le reste...

Mon TPE parlait du nombre d'or, mais j'ai prit certaines libertés .. mais effectivement comme tu le sais ( forcément ) busard elle est définie en fonction du nombre d'or.