Da snail walk

par **fatal_error** » 21 Fév 2015, 08:59

bonjour,

je cherche à trouver une suite (u_n)-> N2, telle que la suite me décrive la position de quelqu'un qui évolue à la snake

Code: Tout sélectionner: o... .... .... .... xo.. .... .... .... xx.. .o.. .... .... xx.. ox.. .... .... xx.. xx.. o... .... xx.. xx.. xo.. .... xx.. xx.. xxo. .... xx.. xxo. xxx. ....

je sais qu'il existe une telle suite pour parcourir N2 en "diagonale" peut etre est-ce aussi le cas pour ce type de parcours.

Pour l'instant j'y fais algorithmiquement, mais ya ptet plus joli...

par **BiancoAngelo** » 21 Fév 2015, 09:55

Salut,

J'ai du mal à saisir ce que tu attends.
Tu veux quoi ? Une suite définie par récurrence avec des opérations classiques qui permettent d'aller soit à gauche, soit ... etc. ?

par **fatal_error** » 21 Fév 2015, 11:50

hello,

pas forcément par récurrence (mais ca marche aussi)

et oui c'est l'idée, d'aller à gauche ou à droite.

un truc grossier (par exemple) en cherchant la racine carrée de n, pour trouver la 'largeur/hauteur' du carré où on se trouve à la nieme position, plus des partie entières par exemple pour savoir de quel côté du carré..

par **BiancoAngelo** » 21 Fév 2015, 11:56

fatal_error a écrit:hello,

pas forcément par récurrence (mais ca marche aussi)

et oui c'est l'idée, d'aller à gauche ou à droite.

un truc grossier (par exemple) en cherchant la racine carrée de n, pour trouver la 'largeur/hauteur' du carré où on se trouve à la nieme position, plus des partie entières par exemple pour savoir de quel côté du carré..

J'ai encore du mal à saisir.
On a quoi comme données à traiter ?

Vu ton schéma, c'est symbolisé par un rond qui peut se déplacer que dans les directions "d'axe" (Snake quoi :ptdr: ). Et qui laisse sa trace :p
On a quoi, les coordonnées de la croix ? Le nombre de changements de direction et le temps dans la direction ?
Tu appelles quoi carré de la nième position ?

Désolé j'ai du mal.

par **BiancoAngelo** » 21 Fév 2015, 11:58

Ou alors tu veux parcourir tout N² de cette façon ? C'est ça ?

par **fatal_error** » 21 Fév 2015, 12:09

Code: Tout sélectionner: --->x axis | v y axis o... --> u0 = (0,0) .... .... .... xo.. --> u1 = (1,0) .... .... .... xx.. --> u2 = (1,1) .o.. .... .... xx.. --> u3 = (0,1) ox.. .... .... xx.. --> u4 = (0,2) xx.. o... .... xx.. --> u5 = (1,2) xx.. xo.. .... xx.. --> u6 = (2,2) xx.. xxo. .... xx.. --> u7 = (2,1) xxo. xxx. ....

on a accès au précédentes valeurs de u_n calculées (de préférence juste la dernière)
on a accès à n.
on veut déterminer une expression de u_n qui à ( n, u_{n-1}, ... ) associe la position du point o.

oui, on veut potentiellement parcourir N2 (en vrai on pourra s'arréter à la coordonnée (20,20) par exemple)

par **BiancoAngelo** » 21 Fév 2015, 12:18

D'accord.
Donc reste à savoir de quelle façon tu veux le parcourir ton 20x20.
En faisant colonne par colonne ? Ou des trucs alambiqués ? Ou ça t'est égal ?

Si tu remplis par colonne, y'a moyen d'avoir une suite qui te donne ça proprement (par ligne kif kif).

par **fatal_error** » 21 Fév 2015, 12:22

ben je veux le parcourir de la même manière que celle présente dans mon exemple.
en agrandissant le carré petit à petit.

par **zygomatique** » 21 Fév 2015, 12:55

salut

si

alors on a toujours

et même mieux on a le schéma itératif suivant :

lorsque pour un certain n on a

alors ensuite c'est la suite

(k + 1, k) (k + 1, k + 1), (k, k + 1) (k - 1, k + 1) ... (0, k + 1) (0, k + 2) (1 , k + 2) .... (k + 2, k + 2)

ce me semble-t-il ....

par **BiancoAngelo** » 21 Fév 2015, 13:13

fatal_error a écrit:ben je veux le parcourir de la même manière que celle présente dans mon exemple.
en agrandissant le carré petit à petit.

J'ai dessiné un carré et puis il est facile de voir que chaque fois qu'on a "remis une couche" on est arrivé à un n carré.

Je m'explique.
D'abord on est au premier (0,0) => n = 1.
Après on met une couche, il faut rajouter 3 déplacements => n = 4.
Etc.

En particulier,

si on a pile fini "la couche".

Si on connait le n, on veut connaître la colonne/ligne (c'est la même) qui y correspond.

Donc, on peut prendre

Maintenant, on met une couche (à la façon Snake) soit dans un sens, soit dans un autre.

On peut définir un sens positif et négatif.

De façon assez triviale, on peut poser le sens

qui te donne l'opération à faire (où ce ne sont que des + ou que des -).

Après, reste à savoir si on est sur une colonne à remplir ou une ligne.
Quand le coin est "tracé", il faut faire deux pas de plus pour de nouveau être sur la diagonale.
Ensuite 4. Ensuite 6...

On trouve n =

si on est pile sur la diagonale.

On trouve donc k avec le trinôme du second degré.

Il faudra alors prendre

Et on a alors la situation positive ou négative (ligne ou colonne) :

Puis faudra mixer les sens et les situations, et logiquement, tu as selon les signes directement le

(puisque tu sais "si tu montes ou si tu descends" et tu sais "si c'est dans le sens ligne ou colonne").

Voilà, aux erreurs près. :we:

par **BiancoAngelo** » 21 Fév 2015, 13:25

Sinon, pour une autre piste, on pourrait se servir de la norme p avec genre p = 10.

Car les boules sont presque carrées dans un repère orthonormé.

Et après, faudrait bidouiller des changements de signe (un peu comme je viens de faire)...

par **fatal_error** » 21 Fév 2015, 19:31

ui, c'est bien vu de prendre pour référence la diagonale plus le board à 0, ca m'était pas venu à l'esprit :hum: !

reste plus qu'à adapter, thx

Da snail walk

Da snail walk

Qui est en ligne