Simplification de racine

[venusisconfused]

Bonjour, j'ai un examen dans deux jours et en m'entraînant sur des exercices je suis tombée sur une solution étrange (je ne sais pas comment l'écrire avec les symboles donc je vais juste l'écrire comme on le lit) la réponses c'est la solution de la question suivante : déterminer les racines 7ème de 1+i
j'ai trouvé racine 7ème de racine de 2 facteur de exp[i(7pi/4 + 2kpi/7)]
J'aimerais savoir s'il est possible de simplifier "racine 7ème de racine de 2".

Merci d'avance.

[Pisigma]

Bonjour,

j'ai trouvé racine 6ème de racine de 2 facteur de exp[i(3pi/2 + kpi/3)]

c'est faux

en partant de , tu devrais trouver

[venusisconfused]

[/b]

Bonjour,

j'ai trouvé racine 6ème de racine de 2 facteur de exp[i(3pi/2 + kpi/3)]

c'est faux

en partant de , tu devrais trouver

j'ai trouvé une erreur dans mes calculs mais je n'arrive toujours pas au même résultat, j'ai trouvé racine quartozieme de 2 facteur de exp[i(7pi/4 + 2kpi/7)]

[Pisigma]

montre un peu tes calculs du coefficient de l'exponentielle

[lyceen95]

On cherche les racines k-ièmes d'un nombre z.
Ici k=7 et z=1+i, mais peu importe, il y a des principes généraux, toujours vrais.
Les racines k-ièmes d'un complexe z sont au nombre de k. Elles forment un polygone régulier, de centre 0, inscrit dans le cercle de rayon

Dans ton calcul, tu devrais trouver 7 racines... et tu trouves 6 racines, les 6 racines sixièmes de ... ...
Donc ça ne peut pas être bon.

[venusisconfused]

On cherche les racines k-ièmes d'un nombre z.
Ici k=7 et z=1+i, mais peu importe, il y a des principes généraux, toujours vrais.
Les racines k-ièmes d'un complexe z sont au nombre de k. Elles forment un polygone régulier, de centre 0, inscrit dans le cercle de rayon

Dans ton calcul, tu devrais trouver 7 racines... et tu trouves 6 racines, les 6 racines sixièmes de ... ...
Donc ça ne peut pas être bon.

j'ai corrigé mon résultat mais je n'obtient toujours pas le résultat qu'on m'a proposé plus tôt

[venusisconfused]

montre un peu tes calculs du coefficient de l'exponentielle

pour le module du z^7 j'ai trouvé racine de 2 et pour l'argument j'ai trouvé cos et sin de racine de 2 sur 2 ce qui correspond à l'angle pi sur 4
puis j'ai utilisé la formule n racine de r (r étant le module) facteur de exp[i(w/n + 2kpi/n)]

[Pisigma]

2 nombres complexes non nuls sont égaux ssi ils ont le même module et le même argument modulo

je ne m'intéresse qu'aux arguments