Bonjour,
j'aimerais quelqu'un de bon en mathématique pour m'aider à retrouver mon chemin. Je vous ai donné un lien c-dessous et ma question se retrouve en page 265 et mon problème est que mathématiquement je ne sais pas ce qui se passe entre la ligne commençant par «Repeated application of this relation gives» et leading to y1... qu'est ce qu'ils font sérieusement aider moi de façon contrète SVP.
Merci
http://vinninj.blog.com/files/2011/01/R6h7NW4d3q.pdf
Série de frobenius
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Re: série de frobenius
par Ben314 » 21 Fév 2016, 00:58
Salut,
Ben il font... exactement ce qu'ils disent, c'est à dire répéter (m fois) la même formule de récurrence :
}\,a_{m-1})
}\times\frac{-2}{(m-1)\big(2(m-1)+3\big)}\,a_{m-2})
}\times\frac{-2}{(m-1)\big(2(m-1)+3\big)}\times\frac{-2}{(m-2)\big(2(m-2)+3\big)}\,a_{m-3})
Ben il font... exactement ce qu'ils disent, c'est à dire répéter (m fois) la même formule de récurrence :
Modifié en dernier par Ben314 le 21 Fév 2016, 01:10, modifié 2 fois.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: série de frobenius
par futurastronote » 21 Fév 2016, 01:08
J'ai de la difficulté à transformé cette récurrence en fonction exponentielle et tout comme ils le font à la deuxième ligne surtout avec les factorielles comment on arrive à ce qui est marqué au numérateur?
Re: série de frobenius
par Ben314 » 21 Fév 2016, 01:11
Ensuite, ils utilise le fait (archi classique) que l'on peut écrire le produit des k premiers entiers impairs en multipliant/divisant par le produit des entiers pairs manquants :
\times(2\times2)\times(2\times3)\times(2\times4)\times(2\times5)\times(2\times6)})
Par contre, je vois pas de quoi tu cause quand tu parle de "fonction exponentielle" : où voit tu des "fonctions exponentielles" ?
Par contre, je vois pas de quoi tu cause quand tu parle de "fonction exponentielle" : où voit tu des "fonctions exponentielles" ?
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Re: série de frobenius
par futurastronote » 21 Fév 2016, 01:19
les exposants*
Aussi Il y a le terme am[m(3/2+m)]=-am-1 qui devient am=-2/ (et suite de la récurrence) comment ils font cela?
Aussi Il y a le terme am[m(3/2+m)]=-am-1 qui devient am=-2/ (et suite de la récurrence) comment ils font cela?
Re: série de frobenius
par futurastronote » 21 Fév 2016, 01:23
ah ok je vois ils ont multiplié par 2 voyons c'est clair
Re: série de frobenius
par futurastronote » 21 Fév 2016, 02:36
Salut,
j'aurais peut être encore besoin de toi pour un truc de math qui disparait je vais le mettre en gras:
au départ on a -m(m+1)a
-2(m+1)ma
- 2ma-2(m+1)a_l(l+1)a=0
devient 2(m+1)(m+1)a = [l(l+1)-m
+m-2m]a (dans le fond j'ai mis les termes a ensemble et a ensemble).
qui devient ensuite a =  -m(m+1)}{2(m+1)^{2}})
a
Alors le m en gras il va où?
Merci
j'aurais peut être encore besoin de toi pour un truc de math qui disparait je vais le mettre en gras:
au départ on a -m(m+1)a
devient 2(m+1)(m+1)a
qui devient ensuite a
Alors le m en gras il va où?
Merci
Re: série de frobenius
par Ben314 » 21 Fév 2016, 11:22
Là... ça devient grave... (faut retourner au collège...)
a_{m}-{\red 2(m+1)}{\blue\bf m}{\red a_{m+1}}- 2ma_{m}-{\red 2(m+1)}{\green 1}{\red a_{m+1}}+\ell(\ell+1)a_{m}=0)
se factorise en
}({\blue\bf m}+{\green 1}){\red a_{m+1}} = [\ell(\ell+1)-m^{2}-m-2m]a_{m})
se factorise en
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