Ser

par **barbu23** » 14 Sep 2007, 21:40

Bonsoir :
La question est :
Etudier les types de convergence pour la serie de terme general suivant :

sur

.

Pour :

:

diverge !!
Pour :

:

converge !!

Dans le bouquin ou j'ai trouvé cet exercice, on dit dans le corrigé que la serie diverge sur

... mais comme vous le remarquez çi-dessus, la serie ne diverge que en

et non pas sur l'intervalle

tout entier... Est ce que ce qu'ils disent est correcte ?
Merci d'avance !!

par **fahr451** » 14 Sep 2007, 21:51

bonsoir en effet

la série diverge en 0 converge ailleurs

la convergence est normale localement sur tout [a,+infini[ a>0

par **barbu23** » 14 Sep 2007, 21:57

Alors dire que la serie diverge sur

est faux n'est ce pas "fahr451" ?
Oui la convergence est normale localement sur tout

avec

, et donc la convergence est aussi uniforme et simple sur tout

avec

..

par **fahr451** » 14 Sep 2007, 22:01

la formulation est ambigue pour le moins

divergence en 0 cv sur R+* là c est précis