Rotation d'une droite

[ensberg]

Bonjour ;

j'ai une droite constituée d'un ensemble de point , je veux faire une rotation de ma droite sur un point précis ,y'a t'il une formule pour ça s'il vous plait .


Merci d'avance

[chan79]

Bonjour ;

j'ai une droite constituée d'un ensemble de point , je veux faire une rotation de ma droite sur un point précis ,y'a t'il une formule pour ça s'il vous plait .


Merci d'avance

salut
je suppose que c'est dans le plan et que le centre de la rotation est un point A de la droite.
La droite doit être définie par A et un vecteur. Il faut chercher l'image de ce vecteur par la rotation vectorielle associée.

[ensberg]

salut
je suppose que c'est dans le plan et que le centre de la rotation est un point A de la droite.
La droite doit être définie par A et un vecteur. Il faut chercher l'image de ce vecteur par la rotation vectorielle associée.

le centre de la rotation est un point A de la droite : non le point A ne fait pas parti de la droite j'ai la droite définie avec des points toute seul ensuit je selection un point dans le plan et je veux que ma droite se courbe au tour du point

[chan79]

le centre de la rotation est un point A de la droite : non le point A ne fait pas parti de la droite j'ai la droite définie avec des points toute seul ensuit je selection un point dans le plan et je veux que ma droite se courbe au tour du point

Ta droite est définie comment , exactement ?

[ensberg]

Ta droite est définie comment , exactement ?

c'est juste un ensemble de point dans rien de plus et je veux que cet ensemble soit il se courbe complètement sur un Point A donné ou bien s'incline un peu mais toujours sur le point donné

[fatal_error]

hello,

peut etre peux tu faire un schema et luploader sur une plateforme style imageshark, parce que ce que tu dis est assez flou..

[ensberg]

ok je vais le faire merci pour vos réponse

[ensberg]

hello,

peut etre peux tu faire un schema et luploader sur une plateforme style imageshark, parce que ce que tu dis est assez flou..

voila ce que je veux faire :
Schéma

[chan79]

voila ce que je veux faire :
Schéma

Tu peux peut-être (?) utiliser la parabole de sommet A et de directrice la droite de départ

[ensberg]

Tu peux peut-être (?) utiliser la parabole de sommet A et de directrice la droite de départ

si j'utilise la parabole est ce que la forme parabolique sera modifiable , genre je peux l'incliner un peu ou beaucoup en jouant sur une certaine variable ?


Merci

[ensberg]

Tu peux peut-être (?) utiliser la parabole de sommet A et de directrice la droite de départ

j'ai trouvé ce cour cours

mais je ne sais pas si je peux l'appliquer a un ensemble de points ?

[Robic]

si j'utilise la parabole est ce que la forme parabolique sera modifiable , genre je peux l'incliner un peu ou beaucoup en jouant sur une certaine variable ?

Voilà ce que je propose.

Au départ, on se place dans un certain repère (O,i,j), on dispose d'un point S de coordonnées (a, b) et d'un angle u entre -90° et 90° (ou entre 0° et 180°).

Construisons une parabole ayant pour sommet S, dont la tangente en S est une droite faisant un angle u avec l'axe des abscisses (l'axe de la parabole fait donc un angle u avec la verticale).

--> On pourra la déplacer en jouant sur les coordonnées de S, on pourra plus ou moins ouvrir la parabole en jouant sur un paramètre qui la définit (v. plus bas), et on pourra incliner cette parabole en jouant sur l'angle u.

Une parabole de sommet O et d'axe Oy (l'angle u vaut alors 0) a pour équation y=px² où p est un paramètre qui décrit son ouverture : plus p est grand, plus la parabole est fermée et inversement. De plus, p>0 donne une parabole tournée vers le haut, p<0 tournée vers le bas, et p=0 donne une droite (ici l'axe des abscisses).

Pour tracer cette parabole, on fait varier x de x_min à x_max et on place les points (x, px²).

Pour obtenir la même parabole, mais de sommet S, on la translate du vecteur (a, b). Pour placer les points, on fait varier x de x_min à x_max et on place les points (x+a, px²+b).

Enfin, pour l'incliner, on fait une rotation d'angle u. Ça complique un peu, mais voici ce qu'il faut faire pour tracer la parabole dans le cas général :
- Pour chaque x entre x_min et x_max on calcule X=x+a et Y=px²+b (pour l'instant on a juste la parabole verticale de sommet S).
- Puis on calcule : X' = X cos u - Y sin u et Y' = X sin u + Y cos u (qui donne une rotation d'angle u). On place (X',Y').

(Dans tout ce qui précède, j'imagine que le but va être de tracer la courbe à partir de points. Si c'est pour la dessiner sur écran, par exemple, il me semble qu'on a besoin des points, même si en fait on trace de petits segments.)

Pour déplacer la parabole, on modifie a et b (et on recalcule tous les points). Pour l'ouvrir, on modifie p (et on recalcule tous les points). Pour l'incliner, on modifie u (et on recalcule tous les points). Ainsi, puisqu'au départ on a une droite (si j'ai bien compris), la valeur de départ de p est 0.

[Ben314]

Salut,
Perso, si tu ne précise pas plus ce que tu voudrait obtenir comme "image de ta droite", ben ça risque quand même d'être difficile de te donner un truc pertinent mathématiquement parlant...
Par exemple, là, vous êtes parti sur des paraboles, mais pourquoi pas des hyperboles ?, des éllipse ? des spirales ? ou n'importe quoi d'autre...
Tu aimerais que ça conserve quelque chose tes applications ?
C'est quoi le but ?

Parce que, si le but, c'est de faire n'importe quoi qui "tourne" autours de A, l'application la plus simple que je vois, c'est une inversion de centre A qui envoie ta droite sur un cercle passant par A (et qui préserve pas mal de truc dont en particulier les angles...)