(GL(E),rond) est un groupe

[gaia38]

Bonjour, dans mon cour on a defini GL(E) comme l'ensemble des automorphisme de E et ensuite on prouve que c'est un groupe. Alors déja je me demande si E doit etre un ev pour ça (pas de precision dans mon cours) et ensuite vu que la démo commence par S(E) (bijection de E) est un groupe je me demande pourquoi, comme le prouver?

[bolza]

Bonjour,

La composition de deux bijection est-elle une bijection ?
Si f est une bijection, f^-1 est-elle une bijection ?
Quelle est l'élément neutre pour la loi de composition ?

S(E) vérifie-t-il l'ensemble des axiomes qui définissent un groupe ?