Roll

[dias65]

bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cette question:
montrer que x/(x^2+1) < tan(x) pour x>0 en utilisant le théorème des accroissement finis
Merci

[Manny06]

bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cette question:
montrer que x/(x^2+1) 0 en utilisant le théorème des accroissement finis
Merci

attention à se placer dans un intervalle ou tanx existe par ex ]0;pi/2[
sur cet intervalle on montre facilement x/(x²+1)<x<tan(x)

[dias65]

oui si on se place sur ]0;pi/2[ c facile mais sur R+* privé de pi/2 + k*pi. il demande d'utiliser le théorème des accroissement finis

[mathelot]

le TAF n'a pas de sens si a et b ont deux réels non situés dans un même intervalle.

[Ben314]

Montrer que x/(x^2+1) 0 en utilisant le théorème des accroissement finis;

Tel quel, c'est évidement faux vu que lorsque x tend vers pi/2 par valeur supérieure tan(x) tend vers -oo alors que l'autre fonction ne tend pas vers -oo (j'espère que tu sait que, si une fonction f est < à un truc qui tend vers -oo, alors elle tend aussi vers -oo)