Resolution d'equation , tangente

[Aizen]

Bonjour, j'ai quelques problemes à repondre à 3 questions, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait :

f est dérivable sur [a;b] avec f(a).f(b)<0
La tangente à la courbe représentant f passant par (a,f(a)) rencontre l'axe des abscisses en (c,0).
1. Calculer c.

2. Expliquer à quoi correspond la suite :
{ x0 = a ( x indice 0)
{ xn+1 = xn - f(xn) . 1/(f ' (xn) )

3. Montrer qu'elle permet (dans certains cas) de résoudre f(x)=0

Cordialement

[Aizen]

xn+1 ==> x indice n+1

[kazeriahm]

la méthode proposée correspond à la méthode de Newton, ou méthode des tangentes. Tape une recherche sur google (méthode de résolution d'équations)