Rebouclage GF(256) ?

par **Tymk** » 11 Mai 2006, 11:38

Le corps de Galois GF(256) contient 256 éléments à savoir

Je cherche à savoir si

Dans les recherches que j'ai menées j'ai cru remarquer qu'on "sautait" l'élément nul. Est-ce exact ?

par **serge75** » 11 Mai 2006, 12:36

Pour un corps à 256 éléments, son groupe multiplicatif en contient 255. Donc d'après le théorème de Lagrange, l'ordre de tout élément non nul est un diviseur de 255.
Donc, pour a non nul, on a

.
NB : il est de toutes façons impossible dans un corps de multiplier des éléments non nuls et d'obtenir zéro !

par **Tymk** » 11 Mai 2006, 19:14

Merci

Maple m'a confirmé ce résultat.

Rebouclage GF(256) ?

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