Bonjour à tous,
Je commence actuellement les développements limités et une dizaine de questions. Je bloque sur une seule d'entre elles, même si je pense commencer sur de bonnes pistes. Voici l'énoncé :
Soit
une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant 0, telle que
 = x + x^2 + o(x^4))
(plusieurs réponses sont possibles) :
— Si
est dérivable sur un intervalle ouvert contenant 0, alors
}(0) = 0)
—>
VRAI : d'après la définition de la formule de Taylor
— La fonction
)
admet un développement limité d'ordre 5 en 0 —>
FAUX : il en admet un à l'ordre 6 et pas 5
— La fonction
}{x})
admet un développement limité d'ordre 3 en 0 —> Aucune idée je sais que multiplier un petit taux revient à l'additionner alors diviser revient à soustraire ?
—
)^{2} = x^{2}+x^{4} + o(x^{6}))
—>
FAUX erreur de développement (
)
)
Merci par avance pour votre aide
