Quantificateurs
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eliascherif
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par eliascherif » 09 Sep 2018, 15:11
Bonjour,
J'ai un problème concernant les quantificateurs, je souhaite écrire la négation de "il existe un unique " mais je ne sais pas comment l'écrire un langage symbolique. Quelqu'un pourrait m'éclairer ?
merci
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Mimosa
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par Mimosa » 09 Sep 2018, 15:18
Bonjour
Il arrive qu'on note

pour il existe unique, mais je ne crois pas que ce soit universel. Il reste la possibilité
P(x))\ {\rm et}\ (\forall(x,y)\ (P(x) \ {\rm et} P(y)\Longrightarrow (x=y))})
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eliascherif
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par eliascherif » 09 Sep 2018, 15:25
merci de votre reponse mais je voulais savoir comment écrire la négation de ∃!
enfaite je dois écrire la négation de cette phrase en langage symbolique: la onction f s'annule exactement une fois sur I
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aviateur
par aviateur » 09 Sep 2018, 15:33
Il n'y a pas de symbole pour cette négation. de \exists! (par exemple) solution de l'équation E
Pour la négation tu diras simplement l'équation E n'a pas de solutions ou alors au,moins 2 solutions.
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eliascherif
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par eliascherif » 09 Sep 2018, 15:36
ok merci mais comment peut on écrire au moins 2 en langage symbolique ?(sachant que ∃= au moins 1)
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hdci
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par hdci » 09 Sep 2018, 17:21
Bonjour,
Il n'y a pas de notation pour "il existe au moins deux".
Mais on peut l'écrire ainsi :
)
Où

représente la propriété.
Ainsi, la négation de
))
est
)\Big) OU \Big(\exists x\exists y(x\neq y\quad ET\quad P(x)\quad ET\quad P(y))\Big))
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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