Propagation d'un virus

[aliosss]

Bonjour à tous,
Je viens ici demander de l'aide à tout âme charitable qui sera capable de m'aider avec cet exercice qui me rend fou, et qui me divise avec un ami car nous trouvons 2 réponses différentes, mais toute deux dans les propositions (pas de correction officielle)
L'exercice est le suivant :

Un virus se propage à vitesse exponentielle dans une population. D'après le modèle calculé par les épidémiologistes, le nombre de personnes infectées triple tout les septs Jours.

Que vaut, selon ce modèle, le rapport entre le nombre de personnes infectées un jour et le nombre de personnes infectées la veille.

A : ln(3)/7
B: 3^-7
C: 3^1/7
D: ln(3/7)

Je trouve personnellement la C, et mon ami la B, avec deux méthodes assez différentes. Auriez vous une piste à suivre ? pour résoudre ? ou confirmer ma ou sa réponse ?
Merci d'avance

[Vassillia]

Bonjour, je te donne la méthode pour tous les exercices de ce genre car je sais que le timing ne laisse pas forcément le temps de réfléchir pour ce genre d'épreuve (juste par curiosité, c'est quelle FAC ?) :

Un modèle de croissance exponentielle est du type
Dans ton énoncé
-tu dois trouver qui correspond à
-tu dois trouver qui correspond à
Ensuite comme on a
Au final et cette formule est bien plus pratique pour résoudre les exercices.

Je te laisse appliquer à ton exemple mais tu as eu plus d'inspiration que ton ami

[hdci]

Indépendamment de la formule à appliquer, une simple question de bon sens, c'est l'inverse de , or est un nombre plutôt grand (juste penser que donc c'est 27*81, soit plus de 2000 en première approximation : 30*80=2400).

Donc l'inverse est inférieur à 1/2000.

Soit rapport entre le nombre d'aujourd'hui et celui de la veille très petit devant 1 : donc il y a 2000 fois moins de malades aujourd'hui qu'hier, en contradiction avec le fait que cela augmente : la réponse B n'est pas possible.

[Vassillia]

Ah les fameuses éliminations des items impossibles pour les QCS, c'est vrai qu'il ne faut pas hésiter à les appliquer

[aliosss]

Merci beaucoup pour vos réponses !
En effet hcdi, la B aurait pu être éliminée assez rapidement :p bien vu !

N.B pour Vassillia, c'est tiré de l'examen d'entrée en médecine organisé par l'ARES en Belgique.
Merci, pour la formule, ça rend en effet la vie plus facile pour ce genre de question !

Encore milles mercis !

[catamat]

Bonjour

Une formule d'économie fait aussi bien l'affaire:

Taux moyen d'évolution annuel (ici c'est quotidien) d'une quantité passant de VD (valeur de départ) à VA valeur d'arrivée) en n années.

Ce taux est

d'où la réponse c.

La démonstration de la formule est très rapide, si q est le taux moyen on a l'équation :



qui fournit la solution.

[mathelot]

Encore mille mercis !

(mille est invariable)

[Vassillia]

N.B pour Vassillia, c'est tiré de l'examen d'entrée en médecine organisé par l'ARES en Belgique.

Médecine, j'avais reconnu mais je n'arrivais pas à reconnaitre la FAC, tout s'explique
Merci pour l'info et bon courage

[aliosss]

Effectivement mathelot, désolé, c'est le stress au vu du peu de temps qu'il me reste (même si ça ne justifie pas vraiment lol)
Merci de l'avoir relevé.

[aliosss]

N.B pour Vassillia, c'est tiré de l'examen d'entrée en médecine organisé par l'ARES en Belgique.

Médecine, j'avais reconnu mais je n'arrivais pas à reconnaitre la FAC, tout s'explique
Merci pour l'info et bon courage

Merci encore !