Probleme de méthode

[liliamarko]

Salut
Je suis étudiante en informatique, et je veux écrire une portion de code qui résout le systéme suivant:

XA=0
somme des xi=1

X est le vecteur des solutions (composé des élements xi) , A est une matrice carée qui a la propriété suivante:
A[i,i]= - (la somme des elements A[i,j])=>ie La somme des élements de chaque ligne de A vaut 0
Mon systeme est ergodique et admet une distribution UNIQUE :cry: .

J'ai utilisé les méthodes classiques ( gauss seidel,jacobi) mais le résultat X est un vecteur nul, ce qui ne satisfait pas la deuxieme condition
Les autres méthodes(gauss) ne sont pas applicables à tous les coups

Quelle est la bonne méthode?

[nuage]

Salut,
je suppose que ta première équation s'écrit


Dans ce cas tu peux remplacer la dernière colonne par une colonne de 1 et remplacer le dernier 0 par 1.

L'équation admet alors une solution unique : celle que tu cherches, et n'importe quelle méthode de résolution convient.

remarque : on peut remplacer n'importe quelle colonne par une colonne de 1, à condition de remplacer le zéro correspondant par 1 dans le vecteur du 2° membre.
Ceci suppose que A soit de rang ce qui est le cas si ton système à une solution unique.