Probleme methode SUITE

par **nikolo91** » 29 Déc 2006, 18:04

Salut tout le monde,

j'ai en effet une probleme, je ne vois pa du tout comment étudié cette suite:

U(n+1) = racine carré(Un²+(1/2^n))

Si vous pouviez m'expliqué la méthode je pense pouvoir m'en sortir.

merci.

par **yos** » 29 Déc 2006, 18:08

positive, croissante (évident).
Ensuite on peut remarquer qu'elle est majorée. Pour ceci tu peux majorer la racine de la somme par la somme des racines.

par **tize** » 29 Déc 2006, 18:10

Bonsoir,
tu peux montrer qu'elle est croissante ou alors étudier la suite

par **nikolo91** » 29 Déc 2006, 19:36

sait on par quoi elle est majoré si U0=1??

par **mathelot** » 29 Déc 2006, 21:08

en effet les inégalités proposées par yos:

sont téléscopiques.

par **mathelot** » 30 Déc 2006, 12:02

tize a écrit:Bonsoir,
tu peux ...étudier la suite

d'où:
en sommant les égalités:

en passant à la limite:

par continuité de la fonction racine sur

si le 1er terme

est négatif, à partir du rang 1 , la suite de terme général

est positive

par **nikolo91** » 30 Déc 2006, 15:56

Merci pour tout mais j'ai pas bien saisi pourquoi on peut etudié la suite Vn=Un² à part que ça nous retire les problemes de racine.

par **mathelot** » 30 Déc 2006, 16:02

La suite

est une série géométrique de raison

par **nikolo91** » 30 Déc 2006, 16:26

cette suite n'est pas géométrique ave la racine carré.
ou alors j'ai toujours pas compris.

par **nikolo91** » 04 Jan 2007, 18:43

sait-on si elle converge cette suite??

par **yos** » 04 Jan 2007, 22:57

nikolo91 a écrit:sait-on si elle converge cette suite??

Relis les précédents messages.

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