Problème loi béta

par **Anonyme** » 04 Nov 2009, 08:24

Salut, j'essaye de calculer l'espérance d'une loi béta(p;q).
Je connais le résultat (p/(p+q)).
Le problème s'est que je bloque sur
le calcul de l'intégrale de 0 à 1 de x^p.(1-x)^(q-1).
Si quelqu'un pouvait m'aider je ne me souviens plus du tout comment faire.
MERCI

par **dudumath** » 04 Nov 2009, 08:30

tu peux développer avec la formule du binôme

par **Anonyme** » 04 Nov 2009, 08:50

Salut,
merci pour ta réponse en fait c'était vraiment tout con.
intégrale de 0 à 1 de x^p.(1-x)^(q-1) = béta(p+1;q).

Par contre maintenant je bloque sur une autre intégrale:
intégrale de a à b de x.(x-a)^(p-1).(b-x)^(q-1).

Si tu as une idée.MERCI

par **Joker62** » 04 Nov 2009, 09:35

Ramène toi au résultat connu ( sur [0;1] ) avec un changement de variable.

par **Anonyme** » 04 Nov 2009, 09:51

Merci pour ta réponse j'y ai pensé mais je ne vois pas quel changement de variable je peux faire.

par **Anonyme** » 04 Nov 2009, 10:05

Ok c'est bon j'ai trouvé.
MERCI pour votre aide

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