Problème de limite

[Mike_51]

Bonjour,
Avec a dans ]-oo,1], je dois montrer que la limite quand x->1 par valeurs inférieurs de la série (Somme de 1 à +oo des x^n/n^a) est égale à +oo.

Alors j'ai essayé d'appliquer le théorème de la double limite mais je n'arrive pas à obtenir la convergence uniforme de la série, et je n'ai pas réussi à trouver de minoration me permettant de conclure.
Si vous avez une idée, elle sera la bienvenue merci......

[yos]

J'essaie à la main :
Soit .
On choisit x assez proche de 1 de façon que , pour tout k compris entre 1 et n.
Alors il existe un réel tel que :
.

Et ce doit être bon.