Problem avec les equations du 3 eme degré

[djamelsba]

Salut tout le monde !
et bonne année a vous tous !

soit l'équation :

(1)
ou a,b,c trois nombre complexes .

1-On pose . Calculer h en fonction de a,b,c pour que l'équation (1) se transforme en une équation réduite:

(2)

Quelles sont les expressions de p et q ?
Les questions suivantes vont exposer une méthode pour résoudre l'équation (2)

2-Poser et remplacer par dans l'équation (2).
A quelle condition le coefficient de est nul?

3- Si (Y.Z) est la solution du système d'équations:



Montrer que est solution de l'équation (2).
4-Montrer que résoudre le système revient à résoudre l'équation:



En déduire les solutions du système et les racines de l'équation (2).
5-On suppose que p et q sont réels.
(a) Montrer que si . il ya une racine réelle et deux racines complexes conjuguées.
(b) Montrer que si . il ya trois racine réelles.
(c) Montrer que si . il ya une racines réelle et une racine double réelle.

6-Trouver les racines de:

et .

Et merci, a savoir que j'ai jamais étudier des équations du 3 ème degré !!
et des solutions ou théorèmes bien éxpliquer seraient les bienvenue, et j'espère que j'exagère pas !

[XENSECP]

Salut tu as fait quelque chose ?

[djamelsba]

Salut tu as fait quelque chose ?

Non :triste: je connais rien au équations du 3 ème degré !!

[XENSECP]

Pourtant on te fait faire le raisonnement :)

[djamelsba]

Pourtant on te fait faire le raisonnement

Quel raisonnement !?

[Doraki]

Tu as lu les questions ?
Nulle part il est demandé de savoir résoudre une équation de degré 3...