Probailite

[reginald]

salut,
j'ai un petit probleme dans la resolutioon de cet exercice:
un nombre r de personne sont dans un ascenseur qui peut s'arreter a n etages. onsuppose que la probabilite qu'une personne donnee s'arrete a un etage est egale a 1/n quelle que soit la personne et quelque soit l'etage et que les decisions des r personnes aont independantes. quele est la probabilite que :
a) les r personnes s'arretent a des etages differents?
b) deux personnes et deux seulement s'arretent au meme etage, les r-2 autres personnes s'arretant chacune a des tages differents et differents du precedent?

aidez moi je vous prie

[fatal_error]

salut,

a) les r personnes s'arretent a des etages differents
Un peu de dénombrement.
tu as n étages et r personnes.
Le nombre de possibilités possibles :
La première personne a le choix sur n.
La seconde sur n-1, la troisieme sur n-2, etc...

Le nombre de possibilités totale :
n pour la premiere personne, n pour la seconde, etc...

b)Toujours avec du dénombrement
tu as r-2 personnes qui s'arretent a des etages différents. (tu sais calculer d'apres a).
Maintenant, avec les etages qui restent, il faut que tu calcules le nombres de possibilités pour que les 2 dernieres personnes s'arretent au même etage (parmi les etages restants).
Il te reste n-(r-2) etages.
Faut que nos bonhommes sarretent au même etage, je te laisse compter.

Le nombre de possibilités totale ne change pas.

[kazeriahm]

L'est important de noter (mais peut-être que c'est une hypothèse de l'énoncé) que si r>n les deux probabilités sont nulles.

[fatal_error]

salut,

a peu de chose pres : si r = 3, et n=2, pour le deuxieme cas, on peut faire
2 dans le premier etage, et un dans le second par exemple

[kazeriahm]

oui autant pour moi r>n pour 1 et r>n+1 dans le second cas

[alavacommejetepousse]

salut,

a) les r personnes s'arretent a des etages differents
Un peu de dénombrement.
tu as n étages et r personnes.
Le nombre de possibilités possibles :
La première personne a le choix sur n.
La seconde sur n-1, la troisieme sur n-2, etc...

Le nombre de possibilités totale :
n pour la premiere personne, n pour la seconde, etc...

b)Toujours avec du dénombrement
tu as r-2 personnes qui s'arretent a des etages différents. (tu sais calculer d'apres a).
Maintenant, avec les etages qui restent, il faut que tu calcules le nombres de possibilités pour que les 2 dernieres personnes s'arretent au même etage (parmi les etages restants).
Il te reste n-(r-2) etages.
Faut que nos bonhommes sarretent au même etage, je te laisse compter.

Le nombre de possibilités totale ne change pas.

bonsoir pour le b ne voyant pas une solution explicite je ne puis affirmer que ce que tu dis est faux mais il faut commencer toujours par compter ce qui est le plus spécifique ici les 2 personnes qui s arretent au même étage

1 on choisit les 2 personnes
2 on choisit létage commun
3 on est ramené au a) pour les autres

[fatal_error]

re,

effectivement, j'ai oublié de prendre en compte le fait qu'on prenne r-2 personnes parmi les r.
Ma formule :


La tienne (si je l'ai comprise :p)


On peut juste remarquer que
Reste a montrer que :


En "etudiant" le rapport des combinaisons
Ca simplifie, et on retombe bien sur

[alavacommejetepousse]

re,

effectivement, j'ai oublié de prendre en compte le fait qu'on prenne r-2 personnes parmi les r.
Ma formule :


La tienne (si je l'ai comprise :p)


On peut juste remarquer que
Reste a montrer que :


En "etudiant" le rapport des combinaisons
Ca simplifie, et on retombe bien sur

bonjour
le deuxième coefficient n'est pas un coefficient de combinaison mais un nombre d 'arrangement on arrange r-2 étages parmi n

"ma solution " est avec l'ordre logique mentionné avant : C(r,2) C(n,1)A(n-1,r-2)

[fatal_error]

ui.
une boulette peut en cacher une autre
:marteau: