Probabilités...

[hervedo]

Bonjour à tous, j ai besoin d aide car je ne sais pas par où commencer...
Un couple de lapins met au monde une portée de 9 lapereaux, 2 noirs, 3 blancs, et 4 tachetés. On suppose que 6 lapereaux s échappent et que chaque lapereau a la même envie de prendre la clef des champs. Soit X la v.a qui à chaque groupe de 6 lapereaux échappés associe le nombre de lapereaux blancs qui en font partie.
1) Déterminer la loi de probabilité de X puis sa fonction de répartition.
2) Calculer E(X) et V(X).

J ai envie de prendre la loi binomiale mais ça n a pas l air de coller...
Par avance, merci à tous.

[amioran]

salut.j'ai une idée sur ton pb:
x={0,1,2,3} p(x=X)={2/9,2/9,3/9,2/9}
E(X)=;)pi*xi
pour les probablités p técrit toute les possibiltés des couleures des 6 lapins tu trouve 9(, , )

[nuage]

Salut,
je ne suis pas d'accord avec le message précédent.
A mon avis il faut choisir les 6 qui s'échappant parmi les 9 lapereaux.
Puis pour avoir k blancs, en choisir k parmi les 3 blancs et 6-k parmi les 6 non blancs.

[hervedo]

Merci à tous, en fait, oui c est ça...p(X=0)=C(0,3)*C(6,6)/C(6,9), etc...c est ce que j avais fait en premier lieu mais je ne voyais pas l intérêt de poser la question sur la fonction de répartition et du coup je me suis compliqué la vie !!! Merci encore.

[Isomorphisme]

Bonjour,

Pour information, il s'agit de la loi hypergéométrique, loi proche de la binomiale mais dans un cas de tirage sans remise.