Pobleme

[tigre]

bonjour merci de m`aider a comprendre ce problème
on a que
,

montrer que


j`ai la solution mais j`ai pas compris les etapes
B=(A U B) (A U C) B
=
=

expliquer moi les détailles




avec tout mes remerciements et salutation les plus sincère

[Doraki]

J'appelle pas ça une solution...
Il y a bien une démonstration ensembliste mais généralement c'est assez illisible.

Il faut montrer que tous les points de B sont dans C.
Pour ça il faut peut-être distinguer entre les points de B qui sont dans A et les points de B qui ne sont pas dans A.

[euler21]

Bonsoir
La démonstration que tu as rédigée n'est pas très claire. Peut-tu la reformuler s'il te plaît?

[egan]

Au risque de passer pour un fou, j'aurai commencer par faire un diagramme patate pour y voir un peu plus clair, ça peut aider pour la démo.

[mathelot]

,

montrer que

On remarque que si alors

Comme le propose Doraki:

1er cas:
si
alors

donc
2ème cas:



on passe aux complémentaires dans les hypothèses
,


si
donc

à cause de l'inclusion, la non-appartenance passe au sous-ensemble:

comme
donc


CQFD.

[tigre]

Au risque de passer pour un fou, j'aurai commencer par faire un diagramme patate pour y voir un peu plus clair, ça peut aider pour la démo.

dsl mais mois je comprends rien c`est la corection que j`ai trouver dans le livre je vous demande de mieux m`expliquer

[Nightmare]

Salut,

Et pourquoi pas en passant aux indicatrices :

et


La deuxième donne alors :


ie

:happy3:

[nuage]

Salut tigre ,
je crois qu'il y a quelques erreurs de retranscription dans la démonstration que tu donnes.
Une tentative de reconstitution :

• c'est évident quelques soient A et B
• car
• par distributivité de l'intersection sur l'union
• car
• par distributivité
• car
• c'est le premier point

Il ne reste qu'a conclure.

Ce n'est pas ma démonstration préférée, mais ça marche.