Pobabilité

[theeeeeo]

Svp j'ai un DM avec un gros coef et je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :

A chaque itération, un point se déplace d’une case à gauche ou à droite ou en haut ou en bas dans un quadrillage .


La variable aléatoire « direction » suit une loi de probabilité uniforme.
De plus à chaque itération, ce point laisse dans les cellules colorie la cellule d’arrivée en rouge ou en bleu. La variable aléatoire « couleur » suit une loi de Bernoulli dont la probabilité de colorier en bleu est 0,75.
Le point de départ n’est pas colorié.
Question 1 :
En 5 itérations, quelle sera la probabilité d’obtenir une ligne unidirectionnelle de 3 points rouges ? (les diagonales ne comptent pas comme ligne unidirectionnelle)