Phrases quantifiées
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nico2b
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par nico2b » 28 Fév 2007, 19:57
Bonsoir,
j'ai du mal sur l'exercice suivant qui consiste à cocher les phrases traduisant le fait que "
pour x suffisament proche de 1".
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
_{n \in \mathbb{N}}, \qquad x_n \rightarrow 1 \qquad \Rightarrow \exists n_0, \forall n \geq n_0 , \qquad x_n + x_n{^5} \geq 1)
(f)
_{n \in \mathbb{N}}, \qquad x_n \rightarrow 1 \qquad \Rightarrow \exists n_0, \forall n \geq n_0 , \qquad x_n + x_n{^5} \geq 1)
Pour ma part j'aurais coché la (a) ; (d) et (f) mais sans aucune certitude...
Je pense que dans les propositions il faut surtt reconnaitre le fait que x doit être suffisament proche de 1...
Ensuite il faut choisir une proposisiton cochée au choix et la prouver...mais ça se sera pour après :lol4:
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mathelot
par mathelot » 28 Fév 2007, 20:24
bonsoir,
(c) et (f).
Le mot traduire est ambigü. Et si l'on parle d'équivalence sur des propositions et non sur des formes propositionnelles, toutes les propositions vraies sont équivalentes. (l'équivalence est juste un connecteur comme le "ou" ou le "et")
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yos
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par yos » 28 Fév 2007, 20:25
Bonsoir.
Plutôt c et f.
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nico2b
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par nico2b » 28 Fév 2007, 20:34
Merci
je vois mnt pq la (a) ne convient pas... c'est pcq un trop grand nombre de x sont > 1-
c'est bien sa?
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mathelot
par mathelot » 28 Fév 2007, 20:44
si (a) convient aussi, tu as raison, car (a) => (c).
(a) est une condition plus forte que (c).
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