Notation étrange

par **Hannaut** » 18 Juil 2013, 16:02

Bonjour

n est un élément pourquoi on peut l'unir avec un ensemble ? De même pourquoi n peut être inclu dans un ensemble puisque c'est un élément ?

par **Sylviel** » 18 Juil 2013, 17:10

C'est une axiomatique de N. n est vu comme un ensemble (par exemple l'ensemble vide) c'est pour cela qu'on peut en prendre l'union, le dire inclu etc...

par **Hannaut** » 18 Juil 2013, 17:17

Merci ;)

Et dans 0 u {0} = 1 comment est considéré 0 ?

par **Hannaut** » 19 Juil 2013, 01:06

Up, ma question est toute simple :cry:

par **Doraki** » 19 Juil 2013, 08:48

C'est marqué dans la rubrique notation.

0 est une notation pour l'ensemble vide.
1 est une notation pour 0 u {0}, c'est à dire la réunion de l'ensemble vide avec {l'ensemble vide}, c'est à dire {l'ensemble vide}
2 est une notation pour 1 u {1}, c'est à dire {l'ensemble vide ; {l'ensemble vide}}
et ainsi de suite.

par **Hannaut** » 19 Juil 2013, 08:55

Doraki a écrit:C'est marqué dans la rubrique notation.

0 est une notation pour l'ensemble vide.
1 est une notation pour 0 u {0}, c'est à dire la réunion de l'ensemble vide avec {l'ensemble vide}, c'est à dire {l'ensemble vide}
2 est une notation pour 1 u {1}, c'est à dire {l'ensemble vide ; {l'ensemble vide}}
et ainsi de suite.

Merci pour tes réponses de qualités ! :lol3:

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