Nephroide

par **Babe** » 03 Oct 2007, 17:24

Bonjour,

j'ai un exercice
"Calculer la longueur de la nephroide d'equation parametrique
x(t)=3cos(t)-cos(3t)
y(t)=3sin(t)-sin(3t)
d'equation polaire: r(teta)=(cos(teta)) ^2 "

mon cours ne traite pas le calcul de longueur. j'aimerais savoir comment proceder merci d'avance

par **fahr451** » 03 Oct 2007, 17:38

bonsoir

soit T la période de la courbe

en paramétriques

L = intégrale sur[O,T] racine ( x '^2 (t) + y ' ^2 ( t) ) dt

par **Babe** » 03 Oct 2007, 17:39

merci bien fahr

par **Babe** » 03 Oct 2007, 17:57

je trouve
L=[18t - 9sin(2t)]
L=18T - 9sin(2T)
il me donne pas la periode donc je pense que c'est terminé ?

par **alben** » 03 Oct 2007, 18:21

Babe a écrit:je trouve
L=[18t - 9sin(2t)]
L=18T - 9sin(2T)
il me donne pas la periode donc je pense que c'est terminé ?

Tu as du oublier une racine carrée dans ton calcul.
La période tu peux la trouver ...

par **Babe** » 03 Oct 2007, 18:30

oups oui petite racine oublié

par **Babe** » 03 Oct 2007, 18:36

mais comment calculé

pour la periode oui je peux trouvé lol

par **fahr451** » 03 Oct 2007, 19:50

[1- cos(2a)] /2 = sin^2 a

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