Methode d'Euler

[Aispor]

Bonjours.
J'aimerais comprendre la différence entre la méthode d'Euler implicite et explicite svp.
Conceptuellement surtout ^^
Quel raisonnement fait-on pour passer de l'explicite à l'implicite ?
Merci =)

[Ben314]

Salut,
Y'a aucun "raisonnement" pour passer de l'un à l'autre, mais uniquement des approximations différentes de la même quantité.
En prenant les notations de la page Wiki sur le sujet (<-lien) :
Ta "vrai" solution , le théorème des accroissement finis te dit qu'elle vérifie

pour un certain .
Donc pour ton approximation, tu va évidement prendre où est une approximation de et, vu où est situé , ben y'a deux choix naturel possible : soit , soit sachant qu'il ne conduisent pas du tout au même truc vu que, si alors a déjà été calculé alors que, si alors est "en cours de calcul" (d'où une résolution numérique à faire).

[Aispor]

Merci bien