DM de Math : Etude de fonction

[jules5385]

Bonjour,

Je suis en BTS CPI,
Je viens vers vous en mode HELP, je comprends rien à ces exo de maths que je dois rendre demain !
Je vous mets le sujet en photo juste en bas. Je vous remercie bcp d'avance les gens !!

https://drive.google.com/file/d/1O3Gcvd ... sp=sharing, https://drive.google.com/file/d/1focam5 ... sp=sharing

[mathelot]

Bonsoir,

Exercice 2
Quelles sont les coordonnées du point A ?
En déduire la valeur de f(0).
Calculer b.

Quelle est la pente de la droite (on dit aussi son coefficient directeur) ?
On rappelle que la pente m de la droite (AB) vaut
où sont les coordonnées du point A.
En déduire la valeur de f'(0).

Dériver la fonction f (calculer f')
Calculer f' comme la dérivée d'un produit de deux fonctions.
soient u et v deux fonctions dérivables: le produit uv est dérivable et (uv)'=u'v+uv'
En déduire la valeur de a.

question 2.a
écrire f'(x) avec les valeurs de a et de b calculées à la question précédente.

question 2.b
quelque soit le réel x, .
Le signe de la dérivée f' est donc le signe de -2x-1

[jules5385]

Merci beaucoup mathelot, et pour l'exercice 1 tu y comprends quelque chose ?

[mathelot]

exercice 1 : sur cette page wiki, il y a la formule pour u(t):
https://fr.wikipedia.org/wiki/Condensateur

avec =tension initiale; =tension en régime permanent

est-ce que l'on doit écrire et ??

[jules5385]

Merci beaucouuuup, oui je pense c'est ce qui me semble le plus logique avec tes explications

[mathelot]

tu en es où?

[jules5385]

Après réflexion Ud= 1 plutôt je pense non ?

[jules5385]

J'ai terminé tout l'exercice 2, merci pour tes explications tout semble être nickel, j'attaque l'exo 1 mais la première question et assez étrange je trouve mais avec ton équation général et l'équation de la question suivante je peux trouver le truc bon je crois.

[mathelot]

exercice 1:

le micro vaut
d'où:

[mathelot]

Après réflexion Ud= 1 plutôt je pense non ?

Qu'est ce que tu appelles Ud ?

[jules5385]

C'était par rapport a un des te précèdent message mais j'ai faux, mais j'ai je comprend pas commente faire la dérivée de U' par contre pour trouver 24*0.02, tu m'explique ??

[mathelot]

exercice 1 : sur cette page wiki, il y a la formule pour u(t):
https://fr.wikipedia.org/wiki/Condensateur

avec =tension initiale; =tension en régime permanent

est-ce que l'on doit écrire et ??

pour dériver u par rapport à t , E ne dépend pas du temps , c'est donc une constante multiplicative.



règle de dérivation: soit k un réel. la dérivée de par rapport à x, est

[mathelot]

La limite quand t tend vers + l'infini ( est le signe représentant l'infini)

tend vers zéro très rapidement et u(t) tend vers

[mathelot]

tableau des dérivées à connaitre par

Soit u une fonction dérivable, n un entier relatif

[jules5385]

Exercice terminé je te remercie énormément matelot, je te redirai pour la correction