Loi du minimum d'un échantillon statistique ?

[Menthix]

Bonjour,
Dans un exercice de statistiques, il m'est demandé de calculer la loi de Mn = min(X1,...,Xn), où X1,...,Xn est un n-échantillon de loi Exp(lambda).
En passant par la fonction de répartition, on fait le calcul suivant (http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 142719.jpg) et on obtient que Mn suit une loi Exp(n.lambda). Je comprends très bien le résultat du calcul, ce que je ne comprends pas en revanche c'est ce que signifie Mn. Par définition de l'échantillon statistique, toutes les variables X1,...,Xn sont identiques, comment peut-on calculer le minimum de plusieurs variables aléatoires identiques ?

Merci d'avance de votre réponse

[aviateur]

Bonjour
Les variables sont identiques dans le sens où elles suivent la même loi.
Prenons un exemples simple: Si tu as 2 v.a indépendantes qui suivent la même loi uniforme sur [0,1].
Si tu effectue cette épreuve aléatoire et que par exemple tu obtiens l'échantillon
Il n'y a aucune raison que Et ici

[Ben314]

Salut,
Ben non, les variable X1,X2,...,Xn ne sont absolument pas du tout "identiques", bien au contraire vu que pour que le résultat que tu donne soit correct, il faut en particulier supposer ces variables indépendantes !!!!!!
(est ce que tu pense vraiment que des truc dits "identiques" peuvent être "indépendant" ?)

EDIT (j'avais pas vu le message d'aviateur) : perso., que ce soit au niveau du Français ou des Maths., j’emploierais sûrement pas le mot "identique" pour parler de deux variables aléatoires qui suivent la même loi.
Si deux personnes suivent tout les deux la même série télé, ça te semble malin de dire qu'elle sont "identiques" ?

[LB2]

on dit parfois identiquement distribuées pour parler de v.a. de même loi. Il faut que tu revoies la définition d'un n-échantillon