Limite

[rafbh]

Bonjour


On me demande de calculer lim(0,0) de sinx-siny/shx-shy

Je procède ainsi je cacules la limite en 0 de la fonctionne partielle f(x,0).

Le corrigé passe par le T.A.F donc je me suis dit que ma méthode était incorrecte malgré la comptabilité du résultat qui est 1.

Un éclaircissement SVP.Merci

[Nightmare]

Bonjour,

en quoi calculer la limite de la fonction partielle te donne la limite de la fonction?

[rafbh]

limf(x,0)n'est elle pas égale à lim(x,y) qd (x,y) tend vers (0,0)?

Si non pourquoi?

[Nightmare]

Effectivement, si f(x,y) converge en (0,0) alors elle a la même limite que f(x,0) et que f(0,y) en 0.

Sauf qu'ici tu n'as pas prouvé que f(x,y) convergeait...

Les fonctions partielles peuvent toutes les deux converger, vers la même limite qui plus est, sans que la fonction ait une limite.

L'utilisation des fonctions partielles n'est bonne que pour montrer qu'une fonction ne converge vers justement, pour montrer qu'elle converge, on encadre par exemple.

Ici, procède par encadrement.

[rafbh]

Merci

C'est très clair.

[rafbh]

Alors quels sont les conditions pour dire que f(x,y) converge.

f(x,o) f(0,y)convergent et quoi dautre?

Si jai envi de travailler ainsi que dois je faire?

Merci.

[Nightmare]

Tu ne peux pas conclure en utilisant les fonctions partielles comme je te l'ai dit, il faut procéder par encadrement, avec le TAF par exemple.