Limite
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canard
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par canard » 27 Sep 2005, 22:20
Bonsoir
Je voudrais savoir comment on fait pour trouver la limite en 0
sin(5x)/(ln(1-2x))
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Galt
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par Galt » 27 Sep 2005, 22:40
Bonjour
Deux méthodes
a) Un développement limité
=5x+o(x^2),\ln (1-2x)=-2x+o(x))
donc la limite est

.
b) Par la règle de l'Hopital, qui dit que si
=0)
et
=0)
alors
}{g(x)}=\lim_{x\to a} \frac{f'(x)}{g'(x)})
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canard
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par canard » 27 Sep 2005, 23:02
ok merci beaucoup
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Nicolas_75
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par Nicolas_75 » 28 Sep 2005, 05:01
... ou tout simplement par les
limites usuelles :
}=-\frac{5}{2}\frac{\sin 5x}{5x}\frac{-2x}{\ln(1-2x)}\to -\frac{5}{2})
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