Limite
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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tony800
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par tony800 » 13 Jan 2008, 15:27
Bonjour,
Je suis en train de bloquer sur une limite. Je ne vois vraiment pas comment la résoudre, il y a toujours un élément qui me donne une formule indéterminée.
Voici cette limite :
^x - x^3e\ln(1+\frac{1}{x})))
Est-ce que quelqu'un voudrait bien m'apporter un peu d'aide.
P.S:Je n'ai pas encore vu les développements limités.
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lapras
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par lapras » 13 Jan 2008, 15:36
salut,
edit : oublie mon message, je me suis trompé....
je cherche
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yos
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par yos » 13 Jan 2008, 15:43
Bonjour.
=x^2(e^u-eu))
avec
)
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tony800
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par tony800 » 13 Jan 2008, 17:51
Merci pour votre aide.
Mais il y a toujours une forme indéterminée. "
x0".
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emdro
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par emdro » 13 Jan 2008, 19:41
Je suis d'accord avec toi, à moins qu'on ait raté quelque chose d'essentiel.
Si tu ne connais pas les développements limités, tu peux trouver cette limite par encadrement.
Tu écris
=ex^2(e^{x\ln(1+\frac{1}{x})-1}-x\ln(1+\frac{1}{x})))
Tu peux utiliser:
 \le X-\frac{X^2}{2} +\frac{X^3}{3})
(lorsque X est positif, et tu poses X=1/x), et
 \le \frac{u^2}{2})
(lorsque u est négatif; tu pourras poser u=xln(1+1/x)-1).
La limite est e/8.
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tony800
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par tony800 » 15 Jan 2008, 17:25
Merci pour votre aide.
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tony800
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par tony800 » 21 Jan 2008, 15:21
Je viens d'apprendre les DL. Il est vrai que c'est beaucoup plus simple avec cette méthode.
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