Limite

par **magnum** » 13 Déc 2007, 18:37

bonjour,

Je cherche la limite de (x^x - sinx ^sinx) / x^3 en 0+ et je n'y arrive pas !

Merci

par **magnum** » 13 Déc 2007, 18:59

euh ce n'était pas vraiment la limite demandée lol x^x différent de x² !

par **yos** » 13 Déc 2007, 19:11

Bonsoir.
1/6 ?

par **magnum** » 13 Déc 2007, 19:15

ba ça serait sympa de dire comment faire le DL svp .

par **magnum** » 13 Déc 2007, 19:16

peut-on écrire exp(xlnx)= 1+xlnx+x²ln²x + o(x²ln²x) ?

par **yos** » 13 Déc 2007, 20:59

magnum a écrit:peut-on écrire exp(xlnx)= 1+xlnx+x²ln²x + o(x²ln²x) ?

Il manque un 1/2 et il faut peut-être aller un cran plus loin.
Pour ln(sin x), on fait un dl3de sinx et on met x en facteur, puis on coupe en lnx+ln(1-x²/6+O(x^3))

par **yos** » 14 Déc 2007, 19:16

lili d'normandie a écrit:oula oui, la quiche ...

Miam, c'est bon la quiche.

par **yos** » 17 Déc 2007, 13:48

J'ai négligé un terme un peu vite : je trouve plutôt

. Si quelqu'un veut essayer pour confirmer...

par **Pythales** » 17 Déc 2007, 19:20

Sauf erreur :

soit

et

et l'expression

par **leon1789** » 17 Déc 2007, 20:04

Effectivement : ln(x)/6 est équivalent de la fonction en 0+
donc la limite est bien

comme disait yos

par **tize** » 17 Déc 2007, 20:29

Pythales a écrit: et l'expression

et sans le moins...

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