Limite

[GaBuZoMeu]

Qu'as-tu essayé ?

As-tu essayé de calculer le développement limité en 0 (à l'ordre convenable) du numérateur ?

[mathelot]

bonjour,
comme c'est posé dans le forum "supérieur" , la résolution peut faire appel aux développements limités.
Si c'était en Terminale, on appliquerait trois fois la règle de l'Hôpital

[GaBuZoMeu]

C'est déjà issus d'un dévellopement limité; J'ai trouvé 1/188.

Ce n'est pas ce que je trouve . Vérifie ton calcul.

[GaBuZoMeu]

Encore raté ! Same player shoot again ...

Ça irait peut-être plus vite si tu écrivais quels d.l. tu utilises.

[tournesol]

tu dois d'abord rentrer ta fonction dans ta calculette et l'évaluer en des valeurs proches de 0 .

[mathelot]

La limite est donc

(on peut le vérifier en appliquant trois fois la règle du marquis de l'Hôpital)

[Black Jack]

Salut,

lim(x--> 0) [(e^(2x) - V(1+4x) - 4x²)/x³] est une indétermination du type 0/0 --> Lhospital

= lim(x--> 0) [2.e^(2x) - 2/V(1+4x) - 8x)/(3x²)] est une indétermination du type 0/0 --> Lhospital

= lim(x--> 0) [4.e^(2x) + 4/(1+4x)^(3/2) - 8)/(6x)] est une indétermination du type 0/0 --> Lhospital

= lim(x--> 0) [8.e^(2x) - 24/(1+4x)^(5/2))/6]

= (8 - 24/1)/6 = -16/6 = -8/3

Vive le Marquis.