Limite

[OnePunchMan]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à trouver la limite de:



Merci.

[pascal16]

vu de loin, on fait un produit infini de termes entre 1 et 2.
si en moyenne, il valent 1.5, ça va être dur de converger
il me semble q'une démo par comparaison de norme donne un résultat direct

sinon il me semble que si on coupe le produit en deux, qu'on prend le produit des terme k et (2n-1)-(k-1), on a un produit de termes tous >2.

à vérifier

PS : rajoute la balise [tex] avec les "tex" en dessus du texte

[OnePunchMan]

Effectivement, dans la consigne il est précisé qu'il faut trouver la limite par encadrement

[OnePunchMan]

Seulement, même avec votre précision je n'y arrive pas

[pascal16]

méthode 2, indices à vérifier :

=

[aviateur]

Bonjour
On peut voir immédiatement que la limite est .
En effet en passant au log l'expression est (2*n) fois une somme de Darboux, la somme de Darboux convergeant vers