Limite

par **biss** » 31 Oct 2015, 19:39

salut voila un exo où je reflechis Je n'arrive a pas les ecrire mathematiquement comme certains donc je serai obliger de l'ecrire litteralement,commencons.

la limite a +infi de ((3/4)cosn + (4/3)sin(1/n))^n quand n tend vers +infini

je sais vu de comme ca c'est pas bien voir
j'ai commencer a le traiter et j'ai fais comme ca

a +infini (3/4)cosn +(4/3)sinn est equivalent a (3/4)cosn
apres j'ai fais -1<(3/4)cosn<1 quand n tend vers +infini donc ((3/4)cosn)^n tend vers 0 si n tend vers l'infini et l'exo est corriger.Merci

par **MouLou** » 31 Oct 2015, 19:55

Salut. Et donc quelle est ta question?

par **biss** » 31 Oct 2015, 20:59

de le corriger car je doute de la reponse que j'ai donné---d'habitude je trouve 0 a chaque fois que je melange tout pour essayer d'avoir une reponse
sinon pour etre plus precis mon probleme ce trouve au niveau de l'equivalence je pense que c faux

par **MouLou** » 31 Oct 2015, 21:06

Le plus simple c'est de dire qu'à partir d'un certain rang, 3/4cosn+4/3(sin1/n) va etre de module strictement inférieur à 1 (car sin(1/n) tend vers 0) et a partir de la ca sera borné par une suite géométrique de raison strictement inférieure à 1

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