Bonjour,
Je ne vois pas comment étudier le limite en 0 de :
(10(x^3/2)ln(x)-4(x^5/2)ln(x))/15 =
(ln(x)(10(x^3/2)-4(x^5/2))/15
car il y a la forme indéterminée 0*infini
faut-il faire une croissance comparée et la limite en 0 serait alors 0 ?
Limite
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par MacManus » 04 Aoû 2014, 13:34
Bonjour,
Si j'ai bien compris, ton expression est de la forme - \frac{2}{15}x^5 \ln(x))
Dans ce cas il faut utiliser la propriété suivante:
=0)
Si j'ai bien compris, ton expression est de la forme
Dans ce cas il faut utiliser la propriété suivante:
par MacManus » 04 Aoû 2014, 13:56
En fait j'ai un doute, je pense avoir mal interprété ton expression au niveau des exposants...
c'est x^(3/2) ou (x^3) /2 ?? et x^(5/2) ou (x^5)/2 ??
c'est x^(3/2) ou (x^3) /2 ?? et x^(5/2) ou (x^5)/2 ??
par marcopolo20 » 04 Aoû 2014, 14:35
MacManus a écrit:En fait j'ai un doute, je pense avoir mal interprété ton expression au niveau des exposants...
c'est x^(3/2) ou (x^3) /2 ?? et x^(5/2) ou (x^5)/2 ??
x^(3/2) et x^(5/2)
merci
par MacManus » 04 Aoû 2014, 15:13
Ok dans ce cas ton expression équivaut à :
 \ - \ \frac{4}{15} \ x^{\frac{5}{2}} \ln(x) \ = \ x \ln(x) \left(\frac{2}{3} \ x^{\frac{1}{2}} \ - \ \frac{4}{15} \ x^{\frac{3}{2}} \right) \\ = x \ln(x) \left[ x^{\frac{1}{2}}(\frac{2}{3}-\frac{4}{15}x)\right])
Que vaut alors la limite en 0 ?
Que vaut alors la limite en 0 ?
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