Limite

[zork]

Bonjour,

comment calculer la limite en +oo de


je sais qu'il faut utiliser le théorème central limite. De plus là j'ai une loi de Poisson de paramètre n. Mais comment on peut approximer une loi de poisson?


merci

[zork]

un petit up car je trouve pas

[Anneauprincipal]

Bonjour,

Je crois que tu te compliques trop la vie. Vers quoi converge la somme que tu as dans ton expression ? Je ne sais pas ce que vous avez fait en cours mais normalement vous avez dû voir ça.

[Le_chat]

Je suis curieux de voir une solution sans théorème central limite.

[Anneauprincipal]

Oops effectivement mea culpa ! J'ai lu trop vite la question... Oublie ma première remarque.

Si je ne me trompe pas lorsque tu sommes des qui sont iid avec une loi de poisson de paramètre , et bien la somme suit une loi de poisson de paramètre où n est le nombre de termes de la somme. Ici il faut donc prendre et réécrire ton expression comme probabilité que ta somme soit dans un intervalle à déterminer.

Une fois que tu l'auras écrit comme cela, il faut utiliser le TCL pour donner une approximation de cette proba, qui sera donc ta limite quand n tend vers