Limite suite à valeurs complexes

[mehdi-128]

Bonsoir,

Je cherche à déterminer : .

J'ai calculé la limite du module mais elle vaut 1 donc je ne peux pas utiliser le résultat comme quoi si converge vers si converge vers 0....

[Rdvn]

Bonsoir,
Comme dans R : mettre n en facteur au numérateur et au dénominateur, puis...
Bon courage

[Tuvasbien]

Montre que .

[mehdi-128]

Bonsoir,
Comme dans R : mettre n en facteur au numérateur et au dénominateur, puis...
Bon courage

Oui mais les limites pour les suites à valeurs complexes ça ne marche pas comme dans .

[mehdi-128]

Tuvasbien ça marche nikel :



D'où le résultat

[Rdvn]

Il n'en existe pas moins de nombreuses propriétés analogues à celles dans R.
Celle ci permet de conclure facilement après la première étape déjà indiquée :
Si |z(n)| converge vers 0, il en est de même pour z(n) .