Limite indéterminéede xlnx

[le_chat_du_cheshire]

Bonjour,

Dans le module d'analyse en L1 on a un exercice où il est demandé d'étudier la fonction g(x)=x.lnx. A la dernière question il faut remarquer que pour tout x > 0 on a g(x²) = 2x.g(x) et en déduire la valeur de la limite.

J'ai trouvé l'égalité mais je n'arrive pas à trouver la limite à partir de ça.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

[BiancoAngelo]

Bonjour,

Dans le module d'analyse en L1 on a un exercice où il est demandé d'étudier la fonction g(x)=x.lnx. A la dernière question il faut remarquer que pour tout x > 0 on a g(x²) = 2x.g(x) et en déduire la valeur de la limite.

J'ai trouvé l'égalité mais je n'arrive pas à trouver la limite à partir de ça.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

Bonsoir,
Tout dépend ce que tu as écrit avant. Si tu as démontré que cette fonction avait effectivement une limite finie en 0, alors on peut dire que, vue ton égalité

et ... en posant bien sur d'où ...

[BiancoAngelo]

Si cette limite existe...
Pour dire qu'elle ne peut être infinie, on peut simplement dire :

1) car négative au voisinage de 0.
2) car décroissante au voisinage de 0.

[le_chat_du_cheshire]

Bonsoir,
Tout dépend ce que tu as écrit avant. Si tu as démontré que cette fonction avait effectivement une limite finie en 0, alors on peut dire que, vue ton égalité

et ... en posant bien sur d'où ...

Donc comme l est fini : 0 x l = 0

Merci beaucoup !

[BiancoAngelo]

Donc comme l est fini : 0 x l = 0

Merci beaucoup !

Comme L fini, on a bien L = 2*L*0 oui
De rien :zen: