Limite de fonction

[quentin1919]

Bonjour,

je butte sur une colle :

démontrer que la limite en plus l'infini de la fonction :

(7x^2-1)sin(2pi/x)/(6x) est égale a 7pi/3

Pouvez-vous m'aider SVP ?

Merci !

[pascal16]

peut être un changement de variable y=1/x et faire un DL à l'ordre 1 en 0.

pour aller plus vite :

le terme de droite a pour limite 0 en +oo
le terme de gauche devient :


de la forme '(siny)/y' avec le changement de variable, on peut donc passer directement à la conclusion

[aymanemaysae]

Bonsoir ;

On a : .

On a : et ,

donc