Limite "bidon"

par **Polly** » 17 Sep 2007, 18:16

Bonsoir à tous...

Je bloque sur une limite qui ne m'a pas l'air si féroce que ça.... A vous de me dire... l

= 1/n! somme de 1 à n de k!

Merci d'avance pour votre aide...

par **yos** » 17 Sep 2007, 18:20

Bonjour.
Ca fait : 1+1/n+(n-2) termes dont le plus grand est 1/n(n-1)

par **emdro** » 17 Sep 2007, 18:20

Bonjour,

tu dois trouver la valeur, ou simplement prouver que la somme converge ?

par **rifly01** » 17 Sep 2007, 18:25

Bonjour,

Je pense que

par **fahr451** » 17 Sep 2007, 18:35

rifly01 a écrit:Bonjour,

Je pense que

bonsoir

quel est le lien avec la question initiale ?

par **Polly** » 17 Sep 2007, 18:59

yos a écrit:Bonjour.
Ca fait : 1+1/n+(n-2) termes dont le plus grand est 1/n(n-1)

Je ne comprends pas.

par **yos** » 17 Sep 2007, 19:15

alors j'esplic!

donc

Et on conclut avec la maréchaussée.

par **Polly** » 17 Sep 2007, 19:16

Re!

Une idée...

On multiplie le tout par 1/n!

On a Un = 1/2 * ( 1/ (n-1)! +n )

Dc Un tend vers + l'infini...

Merci...

par **Polly** » 17 Sep 2007, 19:32

yos a écrit:alors j'esplic!

donc
Et on conclut avec la maréchaussée.

J'ai presque compris... lol !
Encore un petit soucis : il me manque un +1...
Pour moi, Un < (n-2)/n(n-1) + 1/n + 1

Aide moi encore un peu... Merci!

par **emdro** » 17 Sep 2007, 19:33

Oui, tu as raison, c'est juste une petite inattention de Yos.

Sinon, la maréchaussée ne pourrait pas intervenir...

par **Polly** » 17 Sep 2007, 19:36

J'ai compris ! ! !
Merciiiii

par **emdro** » 17 Sep 2007, 19:39

La Maréchaussée, c'est le théorème des gendarmes...

à droite, dans la majoration de Yos, tu as 3 termes. Les deux premiers tendent vers 0 et le dernier (qu'il avait oublié) est 1.

Donc 0+0+1=1, et cela tombe bien.

par **yos** » 17 Sep 2007, 20:47

J'ai corrigé.

Limite "bidon"

Limite "bidon"

Qui est en ligne