Laplace[f(t^2)]??

[pasneuf]

Sur un polycopié de 10++++ ans donné par prof de maths:
F(p)=Laplacef(t),conaissant F(p) on a Laplacef(t^2)=
intégrale(0,+inf){ (1/2*pi^1/2)*[u^(-3/2)]*exp[-(p^2)/4]*F(u)}*du.
J'ai un gros doute car en utilisant Mathcad pour sin on cos de(k*t^2)
le résultat est surprenant pour ne pas dire incongru.
Question : cette transformée est elle valide?
j'ai fait beaucoup de calculs et je n'arrive pas à cette transformée.

[XENSECP]

Pour les gens motivés, je recopie en LaTeX :

,connaissant on a

[pasneuf]

Merci pour votre réponse, en LaTex la formule est exacte. Il ne me reste plus qu'a apprendre a écrire en LaTex.
Cordialement.

[XENSECP]

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