Irrationnalite.

[Purrace]

Bonjour,

C'est juste pour une verification , on essaye de justifier que q=racine(6)+rac(2)+rac(3) est un irrationnelle , je procede donc par l'absurde , j'eleve au carree l'equation et j'obtient q²+1=2*rac(6)*(q+1).
Si q²+1=0 alors q+1=0 d'ou une contradiction et donc n'appartient a Q.

Je voulais juste savoir si le raisonnement est juste ou s'il y'a d'autre methode.

Voila merci.

[tize]

Bonjour,
pourquoi serait égal à 0 ?

[Purrace]

ouia ben en fait j'ai pose ca pour trouver une contradiction.
Si c'est faux presente moi alors une contradiction s'il te plait.

[tize]

donc en divisant par (on peut car ) :
or si est rationnel alors , de même et sont rationnels donc le quotient devrait être rationnel or il vaut qui n'est pas rationnel...

[Purrace]

ok merci tize.