Intégrales compliqué et Suite en log(x)

[Keric]

Bonjour à tous,

Après voir fait la plupart des questions d'un long TP d'analyse, je bloque à 2 d'entre-elles.

Ainsi je me permet de vous demandez votre aide.

Dans un premier temps je dois calculez l'intégrale suivante:



Je pense qu'il faut passé par la méthode des résidus pour être plus rapide mais je vois vraiment pas comment faire


Ensuite j'ai une suite à étudier:


Ici je vois pas quelle démarche suivre, surtout que la deuxième partie nous demande d'étudier


Une idée??

Merci d'avance pour toutes vos réponses !

[ThSQ]

Pour la 1ère intégrale linéarise le sin² + IPP + intégrale bien connue (en se plaçant sur a .. +°° puis a -> 0).

Pour la suite, je dois être mal réveillé mais ça converge en 1 ?

[Keric]

Merci de ta réponse.
La je suis en cour ce soir j'essaye ta technique avec la linéarisation.

Pour les 2 suites je n'ai aucune idée de comment procéder, les log(x) me bloque comment tu fais pour savoir que ça converge en 1 ?

[mehdi-128]

Merci de ta réponse.
La je suis en cour ce soir j'essaye ta technique avec la linéarisation.

Pour les 2 suites je n'ai aucune idée de comment procéder, les log(x) me bloque comment tu fais pour savoir que ça converge en 1 ?

Quel est l'equivalent de log(x) en 1 ?

[Keric]

Je dirais que c'est x-1 non ?