je dois calculer l'intégrale au sens de Lebesgue
Intégral de lebesgue sur un carré
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Intégral de lebesgue sur un carré
par joanie58 » 03 Nov 2014, 20:44
Bonjour,
je dois calculer l'intégrale au sens de Lebesgue : 0 \leq x \leq 1 ; 0 \leq y \leq 1\})
de la fonction:
 =<br />\left\{<br /> \begin{array}{ll}<br /> sin x & \mbox{si } xy & \mbox{x \in E } \\<br /> cosy & \mbox{si } xy & \mbox{y \notin E }<br /> \end{array}<br />\right.)
je dois calculer l'intégrale au sens de Lebesgue
par Ben314 » 04 Nov 2014, 07:55
Et pourtant, il me semble bien que le pointjoanie58 a écrit:on a
Il me semblerais plus judicieux de poser, pour tout
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par joanie58 » 05 Nov 2014, 07:29
oki...est-ce que ceci est correcte:
Soit
, posons  \in [0,1]^2 \mbox{ t.q. } xy=t \})
On a alors que
De plus, = \mu( \bigcup_{t \in Q} E_t) \leq \bigsum_{t \in Q} \mu(E_t) = 0)
car =0 \mbox{ } \forall t \in Q)
=>
car =0 \mbox{ => } \int_{E} hd\mu =0)
et
car h(x,y)=0 sur 
.
Soit
On a alors que
De plus,
car
=>
car
et
par Ben314 » 05 Nov 2014, 09:44
C'est bon, modulo d'expliquer pourquoi la mesure de E_t est nulle.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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