Instabilité ?

par **nox** » 31 Aoû 2006, 15:36

Yop !

j'ai une question...
J'ai un système d'équations différentielles qui comporte des valeurs propres à parties réelles positives, donc normalement mon système est instable...

Mais en fait le système est décomposé de la manière suivante :

dx1/dt = f1(x1,x2,x3,x4)
dx2/dt = f2(x1,x2,x3,x4)
dx3/dt = f3(x1,x2,x3,x4)
dx4/dt = f4(x1,x2,x3,x4)

avec z1 = x1 + i x3 et z2 = x2 + i x4

et les valeurs propres positives concernent les équations sur les dynamiques de x3 et x4, donc les parties imaginaires de mes signaux.

Est ce que dans ce cas ces valeurs propres peuvent entraîner une instabilité de mon système ?

(pas sur d'avoir beaucoup de réponse là-dessus ^^ mais bon...)

par **xon** » 31 Aoû 2006, 15:42

tu veux dire que pour ton système f est linéaire? (x'=Ax )

je n'ai pas compris le rapport entre les xi qui apparraissent dans les zi et ceux de ton système

par **nox** » 31 Aoû 2006, 15:47

xon a écrit:tu veux dire que pour ton système f est linéaire? (x'=Ax )

ba nan j'ai pas dit ca...c'est completement non linéaire mais j'ai linéarisé (ma spécialité :ptdr:) - avec Maple jte rassure

xon a écrit:je n'ai pas compris le rapport entre les xi qui apparraissent dans les zi et ceux de ton système

ba mes signaux de base ont été décomposé avec fourier, donc ils sont devenus complexes, et ensuite je sépare parties réelles et imaginaires.
J'ai donc séparé les dynamiques des parties réelles et imaginaires des coef de Fourier au final...

donc à la base c'est con comme question : peu importe que ca soit des parties réelles et imaginaires. J'ai un système réel avec des vp à parties réelles positives, donc c'est instable...avec les couplages si 1 équation merde tout merde (c'est méchamment couplé dxi/dt dépend de toutes les variables sauf lui meme). Mais mon maître de stage m'a expliqué que c'était pas forcément le cas pke en gros la partie imaginaire c'est juste ce qui "fait tourner"...et que meme si les parties imaginaires partent en sucette mon système global peut rester stable...

PS : ce que je trouve completement con puisque si la partie imaginaire se barre le module se barre.......mais il a l'air sur de lui...

par **xon** » 31 Aoû 2006, 15:57

file ton système (juste linéarisé sans Fourier)

par **nox** » 31 Aoû 2006, 16:03

euh c'est de la dimension 8...ca va être relou à copier ici...

tu veux la matrice d'état ? (valeurs numériques)

par **xon** » 01 Sep 2006, 10:11

Tu veux dire que les xi dans ton nouveau système c'est les parties réelles et imaginaires de ton système de départ, pour lesquelles tu réecris un système et que c'est pour ce système là que tu trouve des parties reelles positives?

Pasque si c'est çà si, y faut faire gaffe quand tu reviens à ton système de départ. Si dans tes nouvelles équations tu retrouve des complexes tu peux pas interpreter directement leurs parties imaginaires et reelles par rapport à ton système de départ. Toi ce que tu veux c'est le signe des xi. Le plus simple c'est d'écrire completement les solutions de ton système en xi et d'étudier le signe

par **nox** » 01 Sep 2006, 10:19

xon a écrit:Tu veux dire que les xi dans ton nouveau système c'est les parties réelles et imaginaires de ton système de départ, pour lesquelles tu réecris un système et que c'est pour ce système là que tu trouve des parties reelles positives?

waip

xon a écrit:Pasque si c'est çà si, y faut faire gaffe quand tu reviens à ton système de départ. Si dans tes nouvelles équations tu retrouve des complexes tu peux pas interpreter directement leurs parties imaginaires et reelles par rapport à ton système de départ. Toi ce que tu veux c'est le signe des xi. Le plus simple c'est d'écrire completement les solutions de ton système en xi et d'étudier le signe

pourtant t'es d'accord que dans mon système au dessus, peu importe d'où il sort, si j'ai des valeurs propres positives et si par exemple x2 par en sucette, ba par couplage il m'entraîne tout le système dans les choux nan?
donc x1 aussi par exemple...donc le z=x1+i.x2 sera dans le décor

par **xon** » 01 Sep 2006, 10:30

ouais mais imagine qu'y parte dans les choux négatifs, du coup c'est pas grave pour ton système de départ

par **nox** » 01 Sep 2006, 10:38

wai mais du coup y a trop de paramètres qui vont entrer en jeu...comment jpeu savoir dans quel sens ca va partir dans les choux???
ca me reloute un peu de mater les signes et tout...

j'ai des coef de la matrice qui font 2 lignes et qui sont blindés de fonctions trigo...la dérivée de maple elle fait 20 lignes...

par **xon** » 01 Sep 2006, 10:59

quand on aime, on compte pas

par **nox** » 01 Sep 2006, 12:12

j'aime pas

c'pour avoir des sous...j'aime les sous :ptdr:

Instabilité ?

Instabilité ?

Qui est en ligne