Formule de Machin

[Babe]

Bonjour à tous
Je dois montrer la formule de Machin: pi/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)

le prof nous a dit de poser a=arctan(1/5) et b=arctan(1/239)

on cherche donc a calculer 4a-b

tan(a)=1/5 a€[-pi/2;pi/2]
tan(b)=1/239 b€[-pi/2;pi/2]

tan(4a-b)=(tan(4a)-tan(b))/(1+tan(4a)tan(b)

et a partir de la je suis bloqué, je n'arrive pas a trouvé la valeur de tan(4a)

merci d'avance

[jose_latino]

Bonjour à tous
Je dois montrer la formule de Machin: pi/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)

le prof nous a dit de poser a=arctan(1/5) et b=arctan(1/239)

on cherche donc a calculer 4a-b

tan(a)=1/5 a€[-pi/2;pi/2]
tan(b)=1/239 b€[-pi/2;pi/2]

tan(4a-b)=(tan(4a)-tan(b))/(1+tan(4a)tan(b)

et a partir de la je suis bloqué, je n'arrive pas a trouvé la valeur de tan(4a)

merci d'avance

Il faut remplacer les valeurs de et dans


et implique que: et

et
il faut réaliser les opérations. Il y a une méthode plus rapide en utilisant les nombres complexes, mais je ne sais pas si tu peux les utiliser.

[Babe]

merci :id: j'ai reussi

[nada-top]

salut,

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