Fonction Inverse

[Turbomoi]

Bonjour,

Je suis plus vraiment scolaire, mais cette question etant de niveau fin de term / sup, je me suis dit qu'elle aurait sa place ici.

J'ai une fonction qui me permet de tranformer un vecteur v de la maniere suivante :

vt = ( v.x * cos( v.y ), v.x * sin( v.y ), v.z)

Je cherche l'inverse de cette fonction qui à partir d'un vt seulement, me retourne un vecteur v. Ma mémoire me fait defaut sur ce coup là.

Merci d'avance.

[mathelot]

bonjour,
que signifie la notation v.x ?
le produit scalaire de v avec un vecteur fixe x ?
ou bien la 1ère composante de v ?
En se restreignant aux deux première composantes,
l'application se réduit à:


Pour un nombre complexe w non nul dans l'espace d'arrivée C,
il a deux antécédents v:
si
et
si
et
si w=0, Im(v) est quelconque et zéro a une infinité d'antécédents.

[Turbomoi]

Oui désolé mes notations d'informaticiens prennent le dessus...

v.x est la premiere composante du vecteur v en effet. Mon vecteur represente une coordonée de point en 3D

[mathelot]

voilà je t'ai répondu par le mail daté de 11h24. Comprend tu les notations
avec les nombres complexes ?

[Turbomoi]

Ouh là c'est encore plus enfoui les complexes...

Je comprends à peu près le principe, mais ça m'ennuie de passer par les complexes pour resoudre le systeme... Pour les deux solutions quand w est non nul, je n'y suis jamais confronté car j'ai définit un domaine de definition special pour ma composante y du vecteur v.

Est ce qu'on ne peut pas s'en sortir avec des arc cosinus ou un arc tangente ?

[mathelot]

Soit un élemnt de l'espace d'arrivée:
et un antécedent de w:

si :


si :




conclusion: un point de R^{3} a en général deux antécedents.

[Turbomoi]

Ca marche du tonnerre ! Merci beaucoup de ton aide...